Addition, Subtraktion, Multiplikation

EINFÜHRUNG

Addition, Subtraktion und Multiplikation sind grundlegende arithmetische Operationen, die die Bearbeitung von numerischen und algebraischen Ausdrücken ermöglichen. Diese Operationen sind die Grundlage aller weiterführenden mathematischen Konzepte.

ADDITION

Die Addition ist eine Operation, bei der wir zwei oder mehr Zahlen zu einem gemeinsamen Wert zusammenfassen.

REGELN DER ADDITION:

• KOMMUTATIVGESETZ: a + b = b + a
• ASSOZIATIVGESETZ: (a + b) + c = a + (b + c)
• EXISTENZ DES NEUTRALEN ELEMENTS: a + 0 = a

BEISPIELE:

• 5 + 3 = 8
• (-4) + 7 = 3

SUBTRAKTION

Die Subtraktion ist die Umkehroperation der Addition, bei der wir die Differenz zwischen zwei Zahlen bestimmen.

REGELN DER SUBTRAKTION:

• a – b ≠ b – a (Die Subtraktion ist nicht kommutativ)
• a – 0 = a (Subtraktion des neutralen Elements der Addition)

BEISPIELE:

• 9 – 4 = 5
• (-3) – (-7) = -3 + 7 = 4

MULTIPLIKATION

Die Multiplikation ist eine Operation der wiederholten Addition derselben Zahl.

REGELN DER MULTIPLIKATION:

• KOMMUTATIVGESETZ: a * b = b * a
• ASSOZIATIVGESETZ: (a * b) * c = a * (b * c)
• DISTRIBUTIVGESETZ IN BEZUG AUF DIE ADDITION: a * (b + c) = a * b + a * c
• EXISTENZ DES NEUTRALEN ELEMENTS: a * 1 = a
• PRODUKT MIT 0: a * 0 = 0

BEISPIELE:

• 4 * 3 = 12
• (-2) * 5 = -10

BEDEUTUNG DIESER OPERATIONEN

Addition, Subtraktion und Multiplikation sind Schlüsseloperationen beim Lösen von Gleichungen, Rechenproblemen und bei der Analyse von Zahlenbeziehungen.

FAZIT

Addition, Subtraktion und Multiplikation ermöglichen die grundlegende Bearbeitung von Zahlen und sind die Basis aller weiterführenden mathematischen Operationen. Ihre Regeln gewährleisten Konsistenz bei Berechnungen.