Wurzel 6 - teilweise Verwurzelung

Die partielle Wurzelbildung ist ein Verfahren in der Mathematik, mit dem sich Wurzeln vereinfachen lassen, wenn unter der Wurzel eine Zahl liegt, die partiell verwurzelt werden kann. Diese Methode ist nützlich, wenn wir mit Zahlen konfrontiert sind, die keine perfekten Quadrate sind, und wir die Quadratwurzel in einer einfacheren Form ausdrücken wollen.

GRUNDPRINZIPIEN DER PARTIELLEN VERWURZELUNG

Zunächst wird das größte perfekte Quadrat gesucht, das aus der Zahl unter der Quadratwurzel extrahiert werden kann. Zum Beispiel suchen wir für √50 das größte perfekte Quadrat, das 50 teilt. Dies ist 25, da 25 = 5^2 und 50 = 25 * 2. Daher kann √50 als √(25*2) geschrieben werden, was sich zu 5√2 vereinfacht.

TEILWEISE VERWURZELUNGSSCHRITTE

1. Ermittlung des größten vollkommenen Quadrats: Teilen Sie die Zahl unter der Quadratwurzel in Faktoren und finden Sie das größte vollkommene Quadrat zwischen ihnen.
2. Zerlegung in Faktoren: Zerlege den Ausdruck unter der Quadratwurzel in das Produkt zweier Zahlen, von denen eine ein perfektes Quadrat ist.
3. Wurzel aus einem perfekten Quadrat: Berechnen Sie die Quadratwurzel aus einem perfekten Quadrat.
4. Vereinfachung des Ausdrucks: Die Wurzel des perfekten Quadrats wird außerhalb des Wurzelzeichens platziert, der Rest bleibt unterhalb der Wurzel.

BEISPIEL FÜR PARSING

Nehmen wir √72 als Beispiel. Finde zunächst das größte perfekte Quadrat, das 72 dividiert. Dies ist 36, da 36 = 6^2 und 72 = 36 * 2. √72 kann also als √(36*2) geschrieben werden, was sich zu 6√2 vereinfacht.

SCHLUSSFOLGERUNG

Die partielle Verwurzelung ist ein nützliches Verfahren zur Vereinfachung von Wurzeln, die keine perfekten Quadrate sind. Es kann verwendet werden, um Wurzeln verständlicher auszudrücken, was weitere Berechnungen einfacher macht.