Logarithmische Funktion

DEFINITION EINER LOGARITHMISCHEN FUNKTION

Die logarithmische Funktion ist die Umkehrung der Exponentialfunktion. Wenn y=b^x ist, wobei b eine positive reelle Zahl ungleich 1 ist, dann ist die logarithmische Funktion definiert als x=log_b(y). Mit anderen Worten, der Logarithmus gibt an, auf welche Potenz wir die Basis b erhöhen müssen, um y zu erhalten.

ARTEN VON LOGARITHMEN

1. Natürlicher Logarithmus (ln): Hier ist die Basis die Eulersche Zahl e≈ 2,718. Der natürliche Logarithmus ist in der Mathematik sehr wichtig und wird als ln(x) bezeichnet.
2. Die Basis dieses Logarithmus ist 10 und wird häufig in Technik und Wissenschaft verwendet. Er wird als log(x)log(x) oder log_10(x) bezeichnet.

EIGENSCHAFTEN DER LOGARITHMUSFUNKTION

1. Definitionsbereich: Die Logarithmusfunktion ist nur für positive reelle Zahlen definiert.
2. Umgekehrte Funktion: Die logarithmische Funktion ist die Umkehrung der Exponentialfunktion.