Die quadratische Funktion - eine Einführung

QUADRATISCHE FUNKTION

DEFINITION: Eine quadratische Funktion ist eine Funktion der Form f(x) = ax² + bx + c, wobei a, b und c reelle Zahlen sind, wobei a ≠ 0. Die Funktion bildet reelle Zahlen auf reelle Zahlen ab.

BEDEUTUNG DER KOEFFIZIENTEN:

1. Leitkoeffizient (a):

• Wenn a > 0 ist, öffnet sich der Graph nach oben.
• Wenn a < 0 ist, öffnet sich der Graph nach unten. Die Größe von |a| beeinflusst die Breite des Graphen; je größer |a|, desto „schmaler“ der Graph.

2. Linearkoeffizient (b): Der Koeffizient b beeinflusst die Position des Scheitelpunkts der Parabel und die Richtung ihrer Symmetrie.

3. Konstanter Term (c): Er steht für den Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse, d. h. den Punkt (0, c).